Die Ontologie der Zahlen

o.V.: „Zahlen, die Symbole der Ideen“ (griechischer Text zuletzt abgerufen am 14.11.„2014“). Übersetzt von Stilian Ariston. (Verfasserangabe und Quelle unbekannt. Der griechische Originaltext wurde mit der Erlaubnis des Verfassers auf mehreren Webseiten veröffentlicht, ohne den Verfasser zu erwähnen.)

Alles geschieht entsprechend der Zahl.“ – Pythagoras

Arithmologie

Nach Philolaos (Stobaios, Eclogae I, 8), ist das Wesen der Zahlen wissend, souverän und unterweisend, das bedeutet: wenn wir unsere Gedanken auf die Zahlen hinwenden und diese als Symbole gebrauchen, ist es uns möglich, Einsicht in die Grenzen menschlicher Erkenntnis zu erlangen. Plotinos (Enneaden) ist der Auffassung, dass der Geist auf Grund der Vielzahl der Objekte die Quantität, Qualität und Art der Zahlen, welche die Vorstellungen und Ideen erzeugen, bestimmen kann. Aristoteles geht zum Beweis über, dass die Ideen Zahlen sind (Metaphysik, 1081). Platon (Timaios) zeigt, dass die Zahl die Ursache der kosmischen Harmonie und Entstehung aller Dinge ist. Plutarchos berichtet uns (Stobaios, Anth.), dass Pythagoras großen Wert auf das Zahlenstudium legte. Die Geburten von Tieren, die periodischen Bewegungen der Sterne und sogar die Götter führte er auf die Zahlen zurück.

Syrianos, Lehrer des Proklos und Diadoch der platonischen Akademie (Aristot., Metaph.), sagt, dass die Pythagoräer die Zahlen eidetisch nannten, heißt, sie haben eine indikatorische Bedeutung für die Art und Qualität der Wesen, und nicht nur für ihre Quantität.

Aber wer bereicherte den menschlichen Geist mit der Überzeugung, dass Zahlen Ideen ausdrücken? Diesbezüglich erwähnt Proklos die „Orphische Hymne an die Zahlen“ (Prok., Komm. Plat. Polit. II 169,25), welche allein in Fragmenten bei verschiedenen Autoren erhalten ist. Aus den Kommentaren dieser Autoren geht hervor, dass es Orpheus gewesen ist, der als erster noetische Prinzipien mit Zahlen kongruierte, anerkennend, dass mit den Zahlen und ihren Eigenschaften die unaussprechlichen geistigen Prinzipien aufgezeigt werden können.

Syrianos schreibt in bezeichnender Weise, dass die Pythagoreer die theologischen Prinzipien der noetischen und imaginären Zahlen von Orpheus genommen, maximal ausgebaut und ihre Hoheit bis über die Sinnesobjekte erstreckt hatten; ihr Merkspruch lautete: „alle Dinge gleichen einer Zahl“. Der Neuplatoniker Iamblichos offenbart in seinem vollständigen und prägnanten Traktat „Theologumena arithmeticae“ die geheime Bedeutung der Zahlen.

Studiert jemand die antiken Autoren über die Bedeutung der Zahlen 1 bis 10, stellt er folgendes fest:

Monas (1) [1]

Nach Johannes Lydos nannte Orpheus die Zahl 1 Agyiea (Αγυιέα), unteilbar. Agyieus war eines der Beinamen Apollons. Außerdem berichtet Plutarchos und Plotinos, dass Pythagoras der Monade den Namen Apollon gab. Johannes Lydos sagt über Pythagoras, dass er die Monade als Hyperionides (Υπεριονίδη) bezeichnete, auch ein Beiname Apollons. Nikomachos der Gerasener betont, Gott stelle sich auf die Zahl ein, denn alles existiere in Potenz in der Natur, wie sie selbst in der Zahl. Photios teilt uns (laut Nikomachos) mit, dass die Pythagoreer die Monade Nous nannten. Aristoteles und Archytas „Mannweib“, Iamblichos Ursache der Wahrheit, Proklos Zeus (Plat. Theol.), während sie bei Empedokles, Parmenides und Simplikios (Über den Himmel) Hestia oder Feuer im Zentrum der Erde hieß. Schließlich charakterisiert Hesychios die Eins als Polyonymo (Πολυώνυμο), will heißen (sie ist präexistent): Alles vor allen Dingen.

Dyas (2)

Plutarchos erzählt, dass die Zwei von Pythagoras Artemis genannt wurde. Der neuplatonische Philosoph Anatolios, Lehrer des Iamblichos, etikettierte die Dyade mit Bewegung, Geburt, Veränderung, Trennung. Platon (Theaitetos) gab ihr den Namen Hyle (Materie). Iamblichos Natur, Nikomachos Ursache der Ungleichheit, Simplikios Chaos und Proklos Eros. Schließlich erwähnt Syrianos, dass die Pythagoreer sie Tolmē (Mut) nannten, weil sie sich als erste von der Monade trennte.

Trias (3)

Plutarchos zufolge stellte die Drei Ares dar. Für Hermeias (Komm. Plat. Phaidr.) war sie die vollkommene Zahl, da die Dreiheit der Anfang, die Mitte und das Ende ist. Johannes Lydos meinte, die drei führe alle anderen Zahlen an, und führte hierzu das orphische Konzept der ursprünglichen drei Prinzipien der Geburt als Beispiel an, d.h. das Himmlische, das Irdische und das Dazwischenliegende. Auch bei Anatolios ist die Trias die erste vollkommene Zahl; er nannte sie Vollkommenheit. Gemäß Nikomachos drückt die Dreiheit Freundschaft, Frieden, Harmonie, Eintracht und Ehe aus; Weisheit und Klugheit bei Iamblichos. Photios sagte (Nikomachos zufolge), die Pythagoreer hätten die Dreiheit für die Ursache der Ratgebung, der Kognition, der Geburt, Musik, Geometrie und Astronomie gehalten. Aristoteles (Über den Himmel) hegte die Auffassung, dass die Dreiheit Ursache der Analogie ist, denn in ihr drückt sich Anfang, Mitte und Ende aus. Zu guter Letzt nennt Proklos die Trias „die erste ungerade aktive Zahl“ (…).

Tetras (4)

Laut Plutarchos stellt die 4 Hermes dar, Proklos (Komm. Pl. Polit.) bezeichnet den Gott tetraugea, tetrakeraton. Hermeias bemerkt, dass Phanes Tetras ist, Orpheus hält die Tetras für den Grund der Demiurgie. Mit seinem Hinweis auf die vier Elemente Feuer, Wind, Wasser und Erde, verleiht Olympiodoros dieser Ansicht Nachdruck (Olymp. Komm. Pl. Phaid.). Aristoteles nahm eine Differenzierung ihrer Erzeugnisse vor: heiß, kalt, feucht und trocken. Pythagoras (Über die Götter) kannte vier Schritte zur Erringung der Weisheit: Arithmetik, Physik, Geometrie, Astronomie. Empedokles und Pythagoras war die Tetraktys heilig, denn die Addition der ersten Zahlen 1+2+3+4, hat die 10 zum Ergebnis. Iamblichos bringt die vier Jahreszeiten, die vier Haupttugenden [2] und vier Himmelsrichtungen ein, und Philolaos (Über die Natur) hält die vier Grundlagen des logischen Tieres fest, die da wären: Gehirn, Herz, Nabel und Geschlechtsorgan. Ferner nannten die Pythagoreer die Vierheit Schlüsselhalterin der Natur, Anatolios Gerechtigkeit und Hippokrates dachte, dass die Tetras zusammen mit der Heptas an der gesamten Bewegung des Weltalls beteiligt ist. 

Pentas (5)

Stellt nach Plutarchos den Gott Zeus dar. Laut Platon gibt es fünf feste Formen: die Pyramide, der Würfel, das Oktaeder, das Dodekaeder und das Ikosaeder. Entsprechend Anatolios hat die Pentas als erste die archetypischen [3] Formen aller Zahlen aufgenommen, also die zwei ersten geraden und die drei ersten ungeraden Zahlen. Nikomachos der Gerasener nannte die Pentas Vorsehung, Iamblichos Nemesis. In seinem Werk „Über die Zahlen“ charakterisiert Megyllos die Pentas als Veränderung und Aphilonikia [4]. Zu guter Letzt beläuft sich die Anzahl der Planeten auf 5 [5], Sonne und Mond nicht eingerechnet; es gibt fünf Finger, fünf Wahrnehmungssinne (Sehen, Hören, Riechen, Schmecken, Tasten) und fünf parallele Kreise am Himmel: Äquator, Nördlicher Polarkreis, Nördlicher Wendekreis, Südlicher Wendekreis, Südlicher Polarkreis.

Hexas (6)

Plutarchos zufolge wurde die Hexas von Pythagoras als Aphrodite, Schönheit und Harmonie, bezeichnet. Laut Iamblichos gaben die Pythagoreer sowie Orpheus der Hexas den Namen Vollversammlung (Ολομέλεια), weil das All in vollkommener Übereinstimmung mit ihr unterteilt wurde und in Harmonie mit ihr existiert. Pythagoras nannte sie auch Vereinigung und Orpheus (laut Johannes Lydos) „gnädige, erhabene Zahl; Vater der Götter, Vater der Menschen“. Für Anatolios ist die Hexas die erste vollkommene Zahl, denn sie wird von ihren Teilen gemessen, besteht sie doch aus der Eins, der Zwei und der Drei. Schließlich wurde die Hexas von Platon und Aristaios dem Pythagoreer in Relation zur Seele (psyché) und Harmonie gebracht.

Heptas (7)

Plutarchos zufolge stellten die Pythagoreer die Heptas mit Athena dar. Nikomachos der Gerasener nannte sie Herde, d.h. Gruppe, und Iamblichos sebásmia (Ehrwürdige), abgeleitet von dem Wort Septada [6]. Proklos berichtet (Prokl., Komm. Pl. Timai.), dass die „Monas und Heptas imaginäre Zahlen sind, und dass die Monas der Nous ist, die Heptas hingegen das Licht des Nous.“ Aus diesem Grund ist, wie Orpheus sagte, der Nous des Kosmos „einzigartig und siebenwöchig“. Bei Anatolios heißt die Heptas Αμήτωρ (die Mutterlose), weil sie nicht aus einer Verdoppelung oder Vervielfachung einer anderen Zahl hervorgeht. Iamblichos nennt sie Jungfrau und Vollbringer. Hippokrates zählt die sieben Phasen des menschlichen Lebens auf: Säuglingsalter, Kindesalter, Jugend, frühes Erwachsenenalter, Mittleres Alter und Drittes Alter. Sieben sind die Tage der Woche. Sieben die Bewegungen: oben, unten, vorne, hinten, rechts, links und zyklisch. (…) Sieben sind die Vokale des Alphabets usw. Insbesondere bei medizinischen Fragen wurden viele Siebenheiten im menschlichen Körper untersucht, und zwar von Hippokrates, Straton Perapatetikos und Diokles aus Karyston. Die Pythagoreer interessierten sich besonders für die Zahl 28, die sie als vollkommen ansahen, weil sie die Summe der Zahlen 1 bis 7, aber auch eine Multiplikation der 7 ist. (…).

Oktas (8)

Plutarchos zufolge nannten die Pythagoreer die 8 Asphalios Poseidon [7]. Auch bei Iamblichos ist die Oktade Ausdruck von Sicherheit und bei Philolaos Eros, Freundschaft, das Denken und die Phantasie. Bemerkenswert sind die Ausführungen des alexandrinischen Astrophysikers und Mathematikers Eratosthenes zu den acht Sphären.

Henneas (9)

Laut Plutarchos nannten die Pythagoreer die Enneade Persephone. Iamblichos zufolge nannten sie Orpheus und Pythagoras Kouritida oder Kore [8]. Auch Proklos bringt die Henneade mit der kuretischen Ordnung in Verbindung (Komm. Plat. Theol.). Innerhalb der Dekas ist die Henneas die größte Dezimalziffer und das Ende einer Aufeinanderfolge. Etymologisch scheint sie sich auf die Henade (Monade) zu beziehen, denn sie ahmt diese nach und hält das andere Ende (der Dekas) in ihren Händen, so wurde sie als Henneas bezeichnet, als ob sie das Potential der Henas und diejenige Zahl sei, in welcher alles enthalten ist. Interessant ist auch, dass es neun Musen gibt.

Dekas (10)

Plutarchos berichtet, dass Pythagoras die Zehn Panteleia (Vollendung) nannte [9]. Laut Iamblichos (Theol.Arith.) nannten die Pythagoreer sie Kosmos, Himmel, Pan, Heimarmene, Ewige, Kratos (Macht), Ananke usw. Bei Anatolios heißt sie Kratos und Panteleia, denn die Zahl 10 beinhaltet alle Kraft der geraden sowie der ungeraden Zahlen, weil die 10 durch die Multiplikation gerader und ungerader Zahl generiert wird (2 x 5 = 10). Syrianos (Syr. Arist. Metaph.) überliefert ein erwähnenswertes Zitat aus der „Orphischen Hymne an die Zahl“, welches sich auf die Dekas und ihr Verhältnis zur Monade und Tetrade bezieht: „Aus dem Adyton der unbefleckten Monade kann einer zur allerheiligsten Tetrade gelangen, welche die Mutter aller Dinge gebar und alle Dinge bei sich aufnimmt; die Ehrwürdige, allen Dingen hat sie Grenzen gesetzt; irreversibel und unermüdlich ist sie, heilige Dekada nennen sie die unsterblichen Götter und die sterblichen Menschen auf Erden.“ Die Weise, aufgrund derer sich die Dekas aus der Tetrade ergibt, ist keine andere, als die Addition 1+2+3+4=10; die heilige Tetraktys der Pythagoreer, welche orphischen Ursprungs ist. Die Bedeutung der Zehn ist uns als die Grundlage unseres arithmetischen Systems bekannt. Es sieht ganz danach aus, als auch die Orphiker diesem dekadischen System folgten, denn es heißt, Orpheus habe die Dekada «κλαδούχον» genannt, da ja die Zahlen wie Äste aus ihr hervor wachsen.

Zusammenfassung:

1: Die Monade ist Gott, Nous.

2: Die Dyade ist die Materie [10] aus Wasser und Erde, symbolisiert die Divergenz.

3: Die Trias ist die Zeit, nämlich Vergangenheit, Gegenwart, Zukunft und das Gesetz der Entfaltung.

4: Die Tetras ist Raum und das Gesetz (Ordnung oder Fundament) des Kosmos.

5: Die Pentade symbolisiert das Leben in den Lebewesen.

6: Symbolisiert die Seele im Himmel und auf Erden.

7: Das Gesetz der Entwicklung oder Evolution.

8: Die Oktade symbolisiert das Gleichgewicht.

9: Die Hennade die Einschränkung und Vollendung.

10: Die Dekas symbolisiert die Wiedervereinigung und die Vervollständigung.

Das Wort Arithmos (Zahl) kommt aus dem Verb αραρίσκω, das falzen bedeutet.

Als jemand, der dieses Thema studiert, habe ich, die antiken Quellen lesend, folgendes über die geheime Bedeutung der Zahlen festgestellt: die Zahlen bilden das Fundament jedes Wissens über die Genese und Entwicklung der Wesen sowie den Schlüssel für das Verständnis des Kosmos, der, »der Zahl entsprechend entstanden ist« und nicht »von dieser geschaffen«, wie Pythagoras sagt. Der Sohn der Kalliope sagte auf dem Berg Pangaion: »Das Wesen der Zahl ist ein Prinzip, das über den Himmel und die Erde und die Natur zwischen beiden gebietet, außerdem ist es der Beginn der Existenz der Götter und der Daimonen.« (Iambl., Leben d. Pyth., 146-147,44 T).

Anmerkungen des Übersetzers

1) bedeutet Einheit.

2) Tapferkeit, Weisheit, Gerechtigkeit, Besonnenheit.

3) Archetyp: Anfangsform, Urform, Urbild. Der Archetyp bezeichnet eine ungeschaffene Wesenheit, ist hier ein anderer, als jener der Analytischen Psychologie (von Carl Gustav Jung begründet).

4) lässt sich schwer ins Deutsche übersetzen. Wird aus dem verneinendem Alpha privativum und dem Wort philonikía gebildet (Streitlust, Konflikt), sprichwörtlich: Liebe zum Sieg, Erfolg.

5) den alten Ethnien waren nur die fünf Planeten Mars, Venus, Merkur, Jupiter und Saturn bekannt. Sonne und Mond wurden als Planeten hinzugerechnet, sodass man auf insgesamt sieben Planeten kam. Uranus, Neptun und Pluto wurden erst viel später entdeckt.

6) Septada (Σεπτάδα), wiederum abgeleitet aus der Eptáda (Heptas), bed. Achtunggebietende.

7) Asphalios ist ein Beiname Poseidons, hergeleitet aus Aspháleia (Sicherheit).

8) Iambl., Theol. Arithm., IX 59.

9) Stichwort: παντέλεια, in: Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, 1940; Theol. Arithm., 63

10) bei Plethon ist Hera die Idee (Archetyp) der Materie

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